Возможности pSeven

Анализ данных и оптимизация

pSeven предоставляет полный набор инструментов для анализа моделей и оптимизации, включая планирование эксперимента, оценку неопределённостей и широкие возможности пост-процессинга. Оптимизация в pSeven позволяет эффективно решать одно- и многокритериальные задачи как с быстрыми аналитическими моделями, так и случаи c ресурсоёмким численным моделированием.

ЗАЧЕМ НУЖНЫ АНАЛИЗ ДАННЫХ И ОПТИМИЗАЦИЯ?

Возможности анализа данных и оптимизации (в продукте представлены в виде блока Design Space Exploration, или DSE) позволяют исследовать различные варианты конструкции и легко находить оптимальные решения. С помощью инструментов pSeven вы можете задавать все настройки плана эксперимента, сочетать разные стратегии оптимизации, производить оценку неопределенностей и легко переключаться между техниками прямо в процессе решения инженерных задач.

Анализ данных и оптимизация позволяют:

• Проверять надежность моделей

• Исследовать несколько вариантов проектных решений

• Находить компромиссные решения

• Обнаруживать узкие места

• Производить идентификацию моделей

• Ставить цели

“Термином Design Exploration (или Design Space Exploration, DSE) обозначаются класс количественных методов и соответствующая категория программного обеспечения, предназначенного для систематического и автоматического исследования большого количества конструктивных вариантов и поиска оптимальных рабочих параметров”
Б. Дженкинс, Ora Research

 1  Создайте расчетную схему, описывающую ваш продукт или процесс

 2  Примените инструменты анализа данных и оптимизации

 3  Принимайте обоснованные решения

ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА

Планирование эксперимента (Design of Experiments, DoE) - это набор значений входных параметров, для которых измеряются выходные параметры (или отклик) модели. Планирование экспериментов используют для изучения пространства параметров и получения как можно большего количества информации о поведении модели, используя как можно меньшее количество обращений к ней. Планирование эксперимента используется для проведения оптимизации на основе метамоделей или создания обучающей выборки для построения точной предсказательной модели.

 1  Создайте расчетную модель

 2  Назначьте переменные и отклики

 3  Проведите исследования модели

Поведение модели может быть очень разнообразным в зависимости от размерности, типов входных параметров и ограничений, гладкости или зашумленности отклика и т.п., а доступное количество обращений к модели зачастую ограничено. Для быстрого и эффективного исследования подобных моделей pSeven предлагает широкий набор техник для планирования эксперимента, включая как популярные прямые техники, так и уникальный адаптивный план эксперимента.

АДАПТИВНЫЙ ПЛАН ЭКСПЕРИМЕНТА

Адаптивный план эксперимента (ADoE) учитывает поведение модели, а также линейные и нелинейные ограничения перед добавлением новых точек. ADoE поддерживает 3 сценария:

1. Равномерная выборка
Исследование допустимой области:

• Требуется задать: переменные и границы, линейные и нелинейные ограничения.

• Результат: равномерная выборка в допустимой области.

2. Исследование
Улучшение поверхности отклика:

• Требуется задать: переменные и границы, линейные и нелинейные ограничения, целевую функцию.

• Результат: выборка в допустимой области для получения более качественной аппроксимации целевой функции.

3. Поиск
Поиск заданных значений целевой функции:

• Требуется задать: переменные и границы, линейные и нелинейные ограничения, целевую функцию и ее искомое значение.

• Результат: выборка в области, заданной ограничениями, с заданным значением целевой функции.

ОПТИМИЗАЦИЯ

Оптимизация - это процесс нахождения значений входных параметров аналитической или расчетной модели, которые приводят к наилучшей производительности, надежности или улучшению других характеристик рассматриваемого изделия или производственного процесса. В конечном счете, оптимизация отвечает на следующие вопросы:

• Как улучшить характеристики изделия или производственного процесса?

• Какое сочетание конструкторских параметров эффективнее?

• Как уменьшить влияние переменности входных параметров на поведение изделия?

 1  Создайте модель

 2  Задайте переменные и цели

 3  Проведите оптимизацию

pSeven предлагает полный набор собственных разработанных методов и алгоритмов для проведения одно- и многокритериальной оптимизации c учетом различных ограничений. Это позволяет эффективно решать задачи оптимизации как с быстрыми аналитическими моделями, так и случаи, где ключевым вызовом является ресурсоёмкое численное моделирование физических процессов.

Существует также набор специфических аспектов аналитических и расчетных моделей, справиться с которыми инструменты с открытым исходным кодом или программы, написанные в ВУЗах, не могут.  Эти аспекты могут быть приняты во внимание в процессе оптимизации в pSeven:

Размерность задачи
pSeven позволяет решать задачи с:

• Сотнями переменных

• Десятками ограничений

• Несколькими (до 10) целевыми функциями 

Продвинутые постановки задачи
pSeven поддерживает любые комбинации с:

• Непрерывными и целочисленными переменными 

• Линейными и нелинейными ограничениями 

• Зашумленными, многоэкстремальными и недифференцируемыми целями 

Длительные расчеты
pSeven поддерживает параллельный запуск и выполнение процессов оптимизации, что позволяет существенно сократить время решения трудоёмких задач.

ИДЕНТИФИКАЦИЯ МОДЕЛЕЙ

Иногда входные параметры модели трудно или невозможно определить, например, коэффициент демпфирования или рассеяния звуковых волн. Проведение эксперимента может помочь, но если эти параметры не могут быть найдены напрямую, необходимо провести более углубленное исследование.

 1  Неточная модель = параметры модели неизвестны

 2 

 3  Точная модель = неизвестные входные параметры идентифицированы!

В таких случаях можно провести идентификацию модели (или сопоставление данных) в pSeven. Суть данного подхода состоит в сборе выходных данных эксперимента и создании расчетной или аналитической модели изделия или производственного процесса с неизвестными входными параметрами. После этого настраивается процесс оптимизации с проверкой невязки между вычисленными и экспериментальными данными для идентификации неизвестных входных параметров. Такой подход обеспечивает менее дорогостоящие исследования и позволяет проводить более достоверное численное моделирование.

ОЦЕНКА НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ (UQ)

Задача оценки влияния неопределенности параметров изделия - свойств материала, условий эксплуатации на технические и эксплуатационные характеристики возникает у специалистов самых разных отраслей. Оценка неопределенности (UQ) с помощью pSeven позволяет существенно улучшить качество разрабатываемых изделий, учесть возможные риски на этапах подготовки, производства и эксплуатации конструкций, а также гарантировать качество и надежность продукции.

Оценка неопределенности используется для того, чтобы оценивать модели с учетом всех возможных отклонений входных параметров и их влияния на выходные значения. Неопределенности входных параметров описываются при помощи распределений, основанных на экспериментальных данных, производственных ограничениях, практических наблюдениях или экспертной оценке. Важнее всего – задать критерии оценки модели, например, условия, при которых возникает неисправность. В результате оценки неопределенности пользователь получает распределение этих критериев, включая оценку среднего и дисперсии, что позволяет оценить надежность модели и сделать обоснованный выбор.

Распространение неопределенностей

Следующие возможности в pSeven позволяют эффективно измерять и работать с неопределенностями в переменных и откликах:

• Ручной выбор типов распределения входных параметров

• Автоматический подбор входных и выходных выборок для заданного типа распределения

• Создание непараметрических распределений

• Анализ чувствительности для оценки влияния неопределенностей на поведение изделия

 1  Распределения переменных, содержащих неопределенности

 2  Модель

 3  Оценка влияния неопределенностей

Анализ надежности

Одни реализации модели с неопределенностями могут удовлетворять всем ограничениям, другие – нет. C помощью pSeven можно легко оценить надежность изделия:

• Pазличные методы распределения откликов модели (Монте-Карло, LHS метод и другие)

• Применение вычислительно дешевых аппроксимационных моделей вместо «дорогих» расчетных моделей

• Вычисление вероятности отказа (кол-во отказов/кол-во расчетов)

 1  Распределения переменных, содержащих неопределенности

 2  Модель

 3  Задание ограничения, напр., запас прочности

 4  Найдена область отказа

АНАЛИЗ ДАННЫХ

pSeven предоставляет полный контроль над данными, полученными из различных источников, и богатые возможности для их обработки и исследования. Визуализируйте и повторно используйте инженерные результаты при помощи полного набора интерактивных и настраиваемых инструментов, включая различные виды таблиц и статистики, корреляций, зависимостей, параллельных координат и 2D/3D визуализации.

Корреляционный анализ параметров

Анализ зависимостей параметров

Расчетные точки в параллельных координатах